BESTSELLER.Yaroslavl.ru
Арифметика счастья
Какова вероятность выпадения счастливого билета?
Лента из миллиона билетов содержит 55252 счастливых, что составляет более 5.5%, таким образом, в среднем каждый восемнадцатый билет - счастливый.
Как известно, счастливым билетом считается билет с равной суммой цифр правой и левой половины номера, который на традиционных билетах городского транспорта шестизначен.

Простейший подсчет показывает, что в ленте из миллиона билетов с номерами от 000000 до 999999 целых 55252 счастливых, что составляет более 5.5% от их общего числа, так что приблизительно каждый восемнадцатый билет - счастливый.

Счастливые билеты

Распределение счастливых билетов в общей массе, конечно, неравномерно, и, купив, к примеру, 19 билетов с последовательными номерами, можно получить три счастливых, но можно не получить и ни одного. Следующий график показывает распределение счастливых билетов по тысячам. График симметричен относительно середины ленты, которая находится между билетами с номерами 499999 и 500000 (вертикальная пунктирная линия), поэтому здесь для экономии места приведена только первая половина. Нетрудно заметить, что максимальное количество счастливых билетов в тысяче - 75, а минимальное, конечно, 1 (в первой и последней тысячах).

Распределение счастливых билетов по тысячам

Любопытно, что при увеличении "разрешения" и построении графика не по тысячам, а, например, по сотням, мы увидим картину, отличающуюся от вышеприведенной только количественно - "гребенчатая" структура сохранится.

Если брать более крупно и разбить всю ленту на 10 частей по 100000 билетов в каждой, то картина сгладится, и разница между краями и серединой ленты будет несущественной. Следующая диаграмма показывает количество счастливых билетов в каждой сотне тысяч.

Распределение счастливых билетов по сотням тысяч

Поскольку вероятность выпадения счастливого билета - около 5.5%, то средний гражданин, постоянно пользующийся общественным транспортом, не имеющий проездного и покупающий около 60 билетов в месяц, должен получать счастливый билет трижды в месяц.

Какие же из всего этого можно сделать выводы? Напрашивается несколько:

  1. Если вы покупаете 60 билетов в месяц, но получаете меньше трех счастливых, то вам просто не везет.
  2. Люди, не оплачивающие свой проезд ("зайцы") и люди, пользующиеся проездными, несчастнее тех, кто покупает билеты.
  3. Люди, пользующиеся общественным транспортом, счастливее тех, кто ездит на автомобилях, причем среднестатистическая разница в уровне счастья достигает 5.5%.

Будьте счастливы.
Mick

© 2003-2007 BESTSELLER.Ярославль
При любом использовании материалов ссылка на BESTSELLER.Yaroslavl.ru обязательна